3. Baskı,
Eylül 2025
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
512
Kitabın Fiyatı:
615,00₺
İndirimli (%10):
553,50₺
24 saat içerisinde temin edilir.
Diğer Baskılar
2. baskı
Ağustos 2023
615,00₺
553,50₺ (%10)
2.
Ağustos 2023
615,00₺
553,50₺ (%10)
Kitabın Açıklaması
Kitap, güncellenmiş 3. baskısını yapmıştır.
Bu kitap, üniversitelerin Matematik, Fizik ve tüm Mühendislik Fakülteleri ile bu alanlarda lisansüstü eğitim gören öğrencilere hitap etmektedir.
Eser, klasik nümerik analiz teorisinin önemli bir kısmını sistematik bir şekilde kapsamaktadır. Öğrencilerin konuları pekiştirmesi ve kendi başlarına çalışabilmesi için her bölümde çözümlü problemlere yer verilmiştir.
Kitapta, toplam 136'sı çözümlü olmak üzere 544 problem bulunmaktadır ve bu problemlerin büyük bir kısmının yanıtları kitabın sonunda yer almaktadır. Anlatılan konuların daha iyi anlaşılabilmesi için örnekler özenle seçilmiştir.
Kitabın Konu Başlıkları
Yaklaşık Metotlara Giriş
İnterpolasyon
Nümerik Diferansiyelleme
Nümerik İntegrasyon
Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü
Lineer Olmayan Denklemlerin ve Denklem Sistemlerinin Çözümü
Adi Diferansiyel Denklemler İçin Başlangıç–Değer Problemlerinin Nümerik Çözümü
Adi Diferansiyel Denklemler İçin Sınır–Değer Problemleri
Singüler Pertürbe Olmuş Problemlerin Nümerik Çözümü İçin Fark Metotları
Kitapla İlgili Kategoriler
Kitabın İçindekileri
Önsöz
11
1. Bölüm
YAKLAŞIK METOTLARA GİRİŞ
1. Giriş. Hatalar
21
1.1. Giriş
21
1.2. Hatalar
23
2. Sayıların Bilgisayarda Gösterimi ve Bilgisayar Aritmetiği
27
3. Fark Denklemleri
33
3.1. Ön Bilgiler
33
3.2. Birinci Mertebeden Fark Denklemleri ve Eşitsizlikleri
35
3.3. İkinci Mertebeden Fark Denklemleri
38
4. Diferansiyel Denklemler İçin Fark Yaklaşımları
54
4.1. Şebeke ve Şebeke Fonksiyonu
54
4.2. Fark Sınır–Değer Problemi
56
4.3. Yaklaşım Hatası ve Yakınsama
58
4.4. Fark Şemasının Kararlılığı
60
5. Bazı Fark Özdeşlikleri ve Eşitsizlikleri
65
6. Fark Özdeğer Problemi
68
6.1. Özdeğer ve Özfonksiyonların Bulunması
68
6.2. Özdeğer ve Özfonksiyonların Özellikleri
71
Alıştırmalar
74
Programlar
77
2. Bölüm
İNTERPOLASYON
1. Lagrange İnterpolasyon Polinomu
79
1.1. İnterpolasyonun Tanımı ve Lagrange Polinomunun Oluşturulması
79
1.2. Neville Şeması
81
1.3. İnterpolasyon Formülünün Kalan Terimi
83
1.4. Düğüm Noktalarının Seçimi
84
1.5. İnterpolasyon Sürecinin Yakınsaklığı
86
2. Newton İnterpolasyon Polinomu
91
2.1. Bölünmüş Farklar
91
2.2. Newton Polinomunun Oluşturulması
93
2.3. Kalan Terim
94
3. Eşit Aralıklı Düğüm Noktaları için İnterpolas–yon Formülleri
97
3.1. Sonlu Farklar
97
3.2. Sabit Adım için Newton Formülleri
99
4. Hermite İnterpolasyon Polinomu
103
5. Spline İnterpolasyon
109
5.1. Lineer Spline
109
5.2. Kübik Spline’lar
111
6. İnterpolasyon Probleminin Başka Çeşitleri Üzerine
116
6.1. Trigonometrik İnterpolasyon
116
6.2. Genelleşmiş Polinomlarla İnterpolasyon (İnterpolasyon Probleminin Genel Şekli)
117
Alıştırmalar
118
Programlar
123
3. Bölüm
NÜMERİK DİFERANSİYELLEME
1. Nümerik Diferansiyelleme Problemi ve Formülleri
125
2. Richardson Ekstrapolasyonu
137
Alıştırmalar
141
Programlar
145
4. Bölüm
NÜMERİK İNTEGRASYON
1. Giriş
147
2. İnterpolasyon Kuadratür Formülleri
148
3. Bazı Nümerik İntegrasyon Formülleri ve İlgili Sorular
150
3.1. Dikdörtgen Metodu
151
3.2. Yamuk (Trapez) Metodu
154
3.3. Simpson Metodu
156
3.4. Hatanın Pratik Değerlendirilmesi ve Adımın Otomatik Seçimi
162
3.5. Richardson Ekstrapolasyonu (Romberg Metodu)
164
4. Gauss İntegrasyon Formülleri
169
4.1. Gauss Formüllerinin Oluşturulması ve Özellikleri
169
4.2. Gauss Formülünün Özel Halleri
172
5. Has Olmayan İntegrallerin Hesaplanması
175
Alıştırmalar
180
Programlar
184
5. Bölüm
LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ
1. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü İçin Gauss Metodu
188
1.1. Giriş ve Önbilgiler
188
1.2. Gauss Eliminasyonu (Yoketme Metodu)
190
1.3. Gauss Metodunda Pivotlama
195
1.4. Gauss–Jordan Metodu
198
2. Matris Ayrıştırma
199
2.1. Bazı Yardımcı Bilgiler
199
2.2. Gauss Metodu ve LU Ayrıştırma
202
2.3. Determinant Hesaplama
210
2.4. Matris Ayrıştırmasının Başka Versiyonları Üzerine
212
3. Cholesky (Karekökler) Metodu
215
4. Ters Matris Bulma
219
5. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü İçin İterasyon Metotları
222
5.1. Bazı Kavramlar ve Tanımlar
222
5.2. Jacobi İterasyonu
227
5.3. Gauss–Seidel İterasyonu
234
6. Özdeğerler ve Özvektörler Problemi
241
6.1. Bazı Önbilgiler
241
6.2. Karakteristik Polinomun Kurulması İçin Danilevski Metodu
243
6.3. Özdeğerler ve Özvektörlerin Bulunması için İterasyon Metotları
250
6.4. İterasyon Süreçlerinin Hızlandırılması
259
7. Hata Değerlendirmesi ve Koşul Sayısı
263
Alıştırmalar
268
Programlar
273
6. Bölüm
LİNEER OLMAYAN DENKLEM VE
DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ
1. Giriş. Köklerin Ayrımı
275
2. Bazı İterasyon Metotları
280
2.1. Sabit Nokta İterasyonu
280
2.2. Newton–Raphson Metodu
287
2.3. Kirişler Metodu
295
2.4. Katlı Kökler
297
2.5. Yakınsamanın Hızlandırılması
299
3. Cebirsel Denklemler
302
4. Lineer Olmayan Denklem Sistemleri İçin İterasyon Metotları
306
4.1. Sabit Nokta İterasyonu
306
4.2. Seidel Metodu
311
Alıştırmalar
318
Programlar
323
7. Bölüm
ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN BAŞLANGIÇ–DEĞER PROBLEMLERİNİN NÜMERİK ÇÖZÜMÜ
1. Giriş
329
2. Birinci Mertebeden Denklemler İçin Tek Adımlı Metotlar
330
2.1. Euler Metodu
330
2.2. Runge–Kutta Metodu
337
3. Diferansiyel Denklemler Sistemi ve Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler İçin Runge–Kutta Metodu
344
3.1. Birinci Mertebeden Denklemler Sistemi
344
3.2. Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler
348
4. Çok Adımlı Metotlar
349
4.1. Giriş
349
4.2. Bazı Ekstrapolasyon (Adams–Bashforth) Formülleri
352
4.3. Bazı İnterpolasyon (Adams–Moulton) Formülleri
354
4.4. Bazı Notlar ve Tartışmalar
355
Alıştırmalar
357
Programlar
360
8. Bölüm
ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN SINIR–DEĞER PROBLEMLERİ
1. Ateşleme Metodu
365
1.1. Lineer Problem
365
1.2. Lineer Olmayan Problem
367
2. Sonlu Fark Metotları
369
2.1. Yardımcı Bilgiler ve Gösterimler
369
2.2. Klasik Sonlu Fark Şemaları
374
2.3. Birinci Türev İçeren Denklemler için Fark Şemaları
377
2.4. Faktorizasyon (Kovma) Metodu
380
2.5. Lineer Olmayan Problem İçin Kuazilineerizasyon
383
3. Varyasyonel Fark (Sonlu Elemanlar) Metotları
390
3.1. Rayleigh–Ritz Metodu
390
3.2. Galerkin Metodu
394
Alıştırmalar
401
Programlar
404
9. Bölüm
SİNGÜLER PERTURBE OLMUŞ PROBLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMÜ İÇİN SONLU FARK METOTLARI
1. Giriş ve Önbilgiler
407
1.1. Problemin Tanıtımı
407
1.2. Bazı Formüller ve Eşitsizlikler
413
1.3. Kullanılan Bazı Gösterimler
421
2. Kesin Fark Şemaları
422
3. Birinci Mertebeden Denklem İçin Başlangıç–Değer Problemi
427
3.1. Sürekli Problem
428
3.2. Fark Şemasının Kurulması
430
4. Self–Adjoint Sınır–Değer Problemi
434
4.1. Sürekli Problem
434
4.2. Fark Şemasının Kurulması
438
4.3. Fark Şemasının Yakınsaklığı
440
5. Tek Sınır Katına Sahip Self–Adjoint Olmayan Sınır–Değer Problemi
445
5.1. Sürekli Problem
446
5.2. Fark Şemasının Kararlılığı
447
5.3. Fark Şemasının Yakınsaklığı
450
6. İki Parametreli Self–Adjoint Olmayan Sınır–Değer Problemi
453
6.1. Asimptotik Değerlendirmeler
453
6.2. Fark Şemasının Kurulması
459
6.3. Düzgün Yakınsaklık
461
7. İkinci Mertebeden Denklem İçin Başlangıç–Değer Problemi
463
7.1. Diferansiyel Problem
463
7.2. Fark Şemasının Kurulması
467
7.3. Hata Değerlendirmesi ve Yakınsaklık
469
8. Parametreye Bağlı Singüler Pertürbe Özellikli Problemin Uyarlanmış Şebekede Nümerik Çözümü
472
8.1. Analitik Sonuçlar
473
8.2. Diskretizasyon ve Fark Şeması
476
8.3. Düzgün Yakınsaklık
477
8.4. Nümerik Sonuçlar
481
9. Uyarlanmış Şebekelerin Kurulması Üzerine
484
CEVAPLAR
487
Kaynaklar
495
Kavram Dizini
507
Yazarlar Hakkında
511
Kitabın Fiyatı:
615,00₺
İndirimli (%10):
553,50₺
24 saat içerisinde temin edilir.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
Fonksiyonel Analiz
Nizami Mustafa
Python Destekli Sayısal Analiz
Fatma Ayaz, Aytekin Bayram Çıbık, Gülnur Haçat Yılmazo
Nümerik Analiz
Gabil Amirali, İlhame Amirali
Fonksiyonel Analiz
Erdoğan S. Suhubi
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
Kaynakça Dosyası|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İade Politikası|
İletişim