Diferansiyel Denklemler Teorisi ve Çözümlü Örnekler

Bu kitap, Sivas Cumhuriyet Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik bölümünde uzun yıllar okutulan diferansiyel denklemler dersinde kullanılan ders notlarının güncel literatürle buluşturulmasıyla özgün bir şekilde düzenlenmiştir. On bir bölümden oluşan bu kitabın, matematik bölümleri lisans programlarında iki dönem boyunca okutulması öngörülmektedir.

Bu kitapta öncelikle diferansiyel denklemler teorisinin temel kavramları ve tanımları, bu kavramlarla ilgili örnekler ve onlarla ilgili alıştırmalar verilmiştir. Kitabın ilk beş bölümü birinci mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili hem teorik hem de pratik bilgileri içermektedir. İlk bölümün sonunda ise birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları ile ilgili elektrik devreleri, fizik, kimya, biyoloji, nüfus planlaması ve finansal problemlere ait örnekler verilmiştir. Bu kitabın ikinci kısmı, yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili ayrıntılı bilgileri içermektedir. Öncelikle yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili temel tanım ve kavramlar, daha sonra ise sınıflandırılma ile ilgili önemli bilgiler verilmiştir. Takip eden bölümlerde birinci mertebeden diferansiyel denklem sistemi ile ilgili temel kavramlar ve çözüm yöntemleri verilmiştir. Son olarak Laplace dönüşümü ile ilgili temel kavramlar ve bu dönüşümün lineer diferansiyel denklemin çözümüne dair uygulamalar verilmiştir.

Özetle bu kitap; temel bilimler, mühendislik, sağlık, iktisat alanlarında lisans veya lisansüstü düzeyde öğrenim gören öğrencilerin ve ayrıca öğretim üyelerinin özellikle çok sayıda çözümlü örneklerle konuyu daha iyi kavrayarak öğrenmelerini sağlayacaktır.