Olasılık ve İstatistik – I
Olasılık Teorisi
Kavram – Modern Olasılık Teorisi – Uyguluma
1. Baskı,
Ekim 2017
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
231
Kitabın Fiyatı:
185,00₺
İndirimli (%59):
75,00₺
Stoktan hemen gönderilir.
Kitabın Açıklaması
Lisans ve Yüksek lisans öğrencileri için yazılmış olan bu ders kitabında üniversitelerde okutulan "Olasılık ve İstatistik" dersinin ilk kısmı olan "olasılık teorisi ve uygulamaları" konuları yer almaktadır.
Kitapta kavramlar ve temel olasılık hesaplama kuralları, çözümlü örnekler yardımıyla öğrencilerin kolay kavrayabileceği şekilde anlatılmıştır. Olasılık teorisinin önemli kavramlarından olan olayların kapalı sistem-sigma cebir oluşturması, geometrik gösterimlerle (venn diyagramlarıyla) görsel olarak anlatılmış, olaylar üzerinde olasılık ölçümünün tanımlanmasında sigma cebir kavramının ne kadar önemli olduğu açıklanmıştır.
Olasılık ve istatistiğin en önemli kavramlarından olan rasgele değişken ve onun ölçülebilirlik özelliğinin önemi ayrıntılı şekilde, çözümlü örneklerle anlatılmaktadır. Kitapta; dağılım fonksiyonları, onların özellikleri, olasılık hesaplamalarında rolü, sık kullanılan (önemli) kesikli ve sürekli dağılımlar, bu dağılımların momentleri, moment üreten fonksiyonlar tekniği vb konular geniş bir şekilde yer almaktadır. Çok boyutlu rasgele değişkenler, onların dönüşümünün dağılımı, rasgele değişkenlerin korelasyon ilişkisi vb. konular da, ders içeriğini kapsayacak şekilde verilmiştir.
Kitapta anlatılan konuların, daha iyi anlaşılabilmesi için çözümlü 119 örnek soru ve 348 bölüm sonu alıştırma sorusuna yer verilmiştir.
Kitabın Konu Başlıkları
Olasılık Uzayı
Olasılık Ölçümü Aksiyomları
Olasılık Hesaplama Kuralları
Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi
Bağımsız Olaylar
Rasgele Değişken ve Dağılımları
Önemli Dağılımlar, Beklenen Değerleri ve Varyansları
Momentler, Moment Üreten Fonksiyonlar ve Özellikleri
Çok Boyutlu Rasgele Değişkenler, Ortak Dağılımlar
Rasgele Değişken Fonksiyonunun Dağılımı
Kovaryans ve Korelasyon Katsayısı
Zayıf Büyük Sayılar Kanunu
Merkezi Limit Teoremi
Kitapla İlgili Kategoriler
Kitabın İçindekileri
Önsöz
5
Şekiller Listesi
11
Tablolar Listesi
13
GİRİŞ
15
BÖLÜM 1.
OLASILIK UZAYI
1.1. Olasılık Teorisinin Temel Kavramları
17
1.2. Olaylar Üzerinde İşlemler
19
1.3. Cebir ve σ-cebir
25
1.4. Olasılık Ölçümü Aksiyomları
28
1.5. Olasılık Ölçümü Aksiyomlarından Elde Edilen Temel Sonuçlar
28
Alıştırma 1
33
BÖLÜM 2.
OLASILIK HESAPLAMALARINDA KLASİK YAKLAŞIMLAR
2.1. Olayın Göreli Sıklığa (Frekansa) Göre Olasılık Ölçümü
37
2.2. Aynı Şanslı Sonuçlar Durumunda Klasik Yaklaşım
37
2.3. Geometrik Olasılık
38
2.4. Sayma Matematiği
40
Alıştırma 2
45
BÖLÜM 3.
KOŞULLU OLASILIK, BAYES TEOREMİ
3.1. Koşullu Olasılık Ölçümü ve Özellikleri
49
3.2. Çarpım Kuralları
53
3.3. Olayların Bağımsızlığı
55
3.4. Tam Olasılık Formülü
59
3.5. Bayes Kuralı
62
Alıştırma 3
66
BÖLÜM 4
RASGELE DEĞİŞKENLER
4.1. Rasgele Değişkenin Tanımı: Ölçülebilir Özelliği
71
4.2. Rasgele Değişkenin Dağılım Fonksiyonu
73
4.3. Kesikli Rasgele Değişkenler ve Dağılımları
77
4.4. Sürekli Rasgele Değişkenler ve Dağılımları
88
4.5. Rasgele Değişken Fonksiyonunun Dağılımı
104
Alıştırma 4.
113
BÖLÜM 5
ÇOK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER
5.1. İki Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenler: Ortak Kitle ve Dağılım Fonksiyonları
125
5.2. İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenler: Ortak Dağılım ve Ortak Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları
129
5.3. Koşullu Dağılımlar
134
5.4. Bağımsız Rasgele Değişkenler
137
5.5. İki Boyutlu Rasgele Değişken Dönüşümünün Dağılımı
138
5.6. n - Boyutlu Rasgele Değişkenler
145
Alıştırma 5
151
BÖLÜM 6
RASGELE DEĞİŞKENİN BEKLENEN
DEĞERİ VE VARYANSI
6.1. Rasgele Değişkenin Beklenen Değeri
159
6.2. Rasgele Değişkenlerin Varyansı. Kovaryans.
165
6.3. Chebyshev Teoremi ve Zayıf Büyük Sayılar Kanunu
173
6.4. Önemli Dağılıma Sahip Rasgele Değişkenin Beklenen Değeri ve Varyansı
175
Alıştırma 6
184
BÖLÜM 7
MOMENTLER. MOMENT ÜRETEN VE
KARAKTERİSTİK FONKSİYON. MERKEZİ LİMİT TEOREMİ
7.1. Momentler ve Moment Üreten fonksiyon
193
7.2. Rasgele Değişkenlerin Lineer Bileşimleri
198
7.3. Olasılığa ve Dağılıma Göre Yakınsama. Merkezi Limit Teoremi
198
7.4. Çok Boyutlu Rasgele Değişkenin Moment Üreten Fonksiyonu
203
7.5. Karakteristik Fonksiyon
204
Alıştırma 7
207
A. Dağılım Tabloları
213
A.1. Normal Dağılım
213
A.2. Ki-kare Dağılımı
215
A3. Poisson Dağılımı
216
B. Gauss İntegralinin Hesaplanması:
218
Kaynaklar
227
Kavram Dizini
229
Kitabın Fiyatı:
185,00₺
İndirimli (%59):
75,00₺
Stoktan hemen gönderilir.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
İstatistik
Ziya Gökalp Göktolga
Zaman Serileri Analizine Giriş
Cem Kadılar, Hatice Öncel Çekim
Çok Değişkenli İstatistik Yöntemler ve Sosyal Bilimlerde Uygulamaları – 1
Gonca Yüzbaşı
İstatistik
Nuray Girginer
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
2023 Kaynakça Dokümanı|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İletişim