Doğrusal Programlama ve Simplex Yöntemi
1. Baskı,
Aralık 2022
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
194
Kitabın Fiyatı:
147,00₺
Temin süresi 2-3 gündür.
Kitabın Açıklaması
Simplex Yöntemi, doğrusal programlama modellerini çözmek için kullanılan bir yöntemdir. Doğrusal programlama; üretim, finans, pazarlama ve lojistik vb. alanlarda kullanılan bir matematiksel modelleme tekniğidir. Bu yöntem sayesinde belirli bir amaç gerçekleştirilirken belli kısıtlar altında çalışan bir sistem optimize edebilmeye çalışılmaktadır. Maliyetleri en aza indirgemek veya kârı en yüksek seviyeye çıkarmak buna örnek olarak verilebilir. Simplex yöntemi, doğrusal programlama problemlerinin çözümünde oldukça etkili bir yöntemdir.
Doğrusal programlama; lisans, yüksek lisans ve doktora düzeyinde verilen Sayısal Yöntemler, Yöneylem Araştırması, Karar Verme Teknikleri, Optimizasyon gibi derslerin en az dört haftalık bir süresine karşılık gelmektedir. Doğrusal programlama, bu derslerin bel kemiğini oluşturmaktadır.
Bu kitap, bir problemin doğrusal programlama modelinin uygun şekilde nasıl oluşturulacağı, oluşturulan modellerin Simplex yöntemiyle nasıl çözüleceği ve sonuçların nasıl doğru bir şekilde yorumlanacağı üzerinde detaylı bir şekilde durmaktadır. Ayrıca kitapta geçen konularla ilgili grafik destekli ve kullanıcı dostu interaktif web sayfası yazarlar tarafından oluşturulmuştur.
Bu kitabı kullanan okuyucular kitapta geçen problemleri kendileri de interaktif olarak aşama aşama çözebilmekte, problem parametrelerini değiştirebilmekte, kendi problemlerinin modellerini oluşturup çözebilmektedirler.
Kitabın Konu Başlıkları
Doğrusal Programlama
Grafik Yöntemi
Simplex Yöntemi
Simplex Yönteminde Özel Durumlar
Optimal Simplex Tablosu Duyarlılık Analizleri
Dualite
Doğrusal Programlama Uygulamaları
Kitapla İlgili Kategoriler
Kitabın İçindekileri
İÇİNDEKİLER
ÖN SÖZ
iii
1. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA
1
1.1. Doğrusal programlama modeli oluşturma
2
1.2. Doğrusal programlama modelinde kullanılan terminoloji
3
1.2.1. Modelin bileşenleri
3
1.2.2. Optimizasyon
3
1.2.3. Amaç fonksiyonu katsayıları
3
1.2.4. Kısıtlayıcılar
3
1.2.5. Teknoloji katsayıları
4
1.2.6. Kısıtlayıcı sağ taraf katsayıları
4
1.3. Doğrusal programlama varsayımları
4
1.3.1. Orantılılık varsayımı
4
1.3.2. Toplanabilirlik varsayımı
4
1.3.3. Bölünebilirlik varsayımı
4
1.3.4. Kesinlik varsayımı
5
1.3.5. Negatif olmama varsayımı
5
2. GRAFİK YÖNTEMİ
7
2.1. Grafik yöntemi çözüm aşamaları
8
2.1.1. Birinci aşama
8
2.1.2. İkinci aşama
9
2.1.3. Üçüncü aşama
13
2.2. Dışbükey çokgen (convex hull) uygun çözüm alanı
17
2.3. Bağlayıcı (aktif) kısıtlayıcı
18
2.4. Fazlalık (bol) kısıtlayıcı
19
2.5. Doğrusal programlama modelinin standart şekli
20
2.6. Grafik yönteminde özel durumlar
21
2.6.1. Çoklu (alternatif) optimal çözümlerin bulunması
21
2.6.2. Problemin uygun çözüm alanının olmaması
23
2.6.3. Sınırsız çözümlerin bulunması
24
2.6.4. Dejenere (bozulmuş) çözüm
27
3. SIMPLEX YÖNTEMİ
31
3.1. Simplex yönteminin amaç fonksiyonu Max ve kısıtlayıcıları
küçük eşit ( ≤ ) olan doğrusal programlara uygulanması
31
3.2. Başlangıç Simplex tablosunun oluşturulması
35
3.2.1. Simplex tablosunda uygun (temel) bir çözümün bulunması
37
3.2.2. Zj satırının hesaplanması ve anlamı
38
3.2.3. Cj–Zj satırının hesaplanması ve anlamı
39
3.2.4. Optimal Simplex tablosunun tespit edilmesi için kriter
40
3.2.5. Mevcut çözümünün iyileştirilmesi
41
3.2.6. Temel değişkenler listesinden çıkarılacak değişkenin seçimi
42
3.2.7. Yeni Simplex tablosunun oluşturulması
43
3.3. Grafik yöntemi ile Simplex yöntemi arasındaki ilişki
50
3.4. Örnek problemler
52
3.4.1. Örnek problem 1
52
3.4.2. Örnek problem 2
54
3.4.3. Örnek problem 3
56
3.5. Simplex yönteminin amaç fonksiyonu Max ve kısıtlayıcıları
küçük eşit ( ≤ ), büyük eşit ( ≥ ) ya da eşitlik ( = ) olan
doğrusal programlara uygulanması
58
3.6. Minimizasyon problemlerinin Simplex yöntemi ile çözülmesi
64
3.7. Simplex yöntemi akış diyagramı
66
4. SIMPLEX YÖNTEMİNDE ÖZEL DURUMLAR
69
4.1. Çoklu (alternatif) optimal çözümlerin bulunması
69
4.2. Sınırsız çözümlerin bulunması
72
4.3. Problemin uygun çözüm alanının olmaması
75
4.4. Bozulmuş (dejenere) çözüm
78
4.5. Pozitif değer olarak sınırlandırılmamış (serbest) değişkenler
87
5. OPTİMAL SIMPLEX TABLOSU DUYARLILIK ANALİZLERİ
91
5.1. Karar değişkenlerinin amaç fonksiyonu katsayıları için duyarlılık analizleri
92
5.1.1. Optimal Simplex tablosunda karar değişkenlerinin
amaç fonksiyonu katsayıları için duyarlılık analizleri
98
5.1.2. Optimizasyon programlarında karar değişkenlerinin
amaç fonksiyonu katsayıları için duyarlılık analizleri
101
5.2. Kısıtlayıcıların sağ taraf sabit sayıları için duyarlılık analizleri
103
5.2.1. Optimal Simplex tablosunda kısıtlayıcıların sağ taraf
katsayıları için duyarlılık analizleri
111
5.2.1.1. Dual (gölge) fiyat
112
5.2.1.2. Kısıtlayıcıların dual (gölge) fiyatları
112
5.2.1.3. Küçük eşit ( ≤ ) kısıtlayıcıların sağ taraf
katsayıları için optimal aralıkların hesaplanması
115
katsayıları için optimal aralıkların hesaplanması
121
5.2.1.5. Büyük eşit ( ≥ ) kısıtlayıcıların sağ taraf
katsayıları için optimal aralıkların hesaplanması
126
5.2.2. Optimizasyon programlarında kısıtlayıcıların sağ taraf
katsayıları için duyarlılık analizleri
132
6. DUALİTE
139
6.1. Kanonik doğrusal model
140
6.2. Primal doğrusal model
142
6.3. Dual doğrusal model
142
6.4. Primal ve dual doğrusal programların özellikleri
144
7. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA UYGULAMALARI
155
7.1. Ulaştırma Modelleri
155
7.1.1. Ulaştırma problemlerinin genel özellikleri
155
7.1.2. Ulaştırma probleminin şekille gösterimi
156
7.1.3. Ulaştırma probleminin çözümü
158
7.2. Ulaştırma probleminin Simplex yöntemi ile çözümü
158
7.3. Ulaştırma probleminin modellenmesinde ve çözümünde
dikkat edilecek hususlar
161
7.4. Atama Modelleri
166
7.4.1. Atama problemlerinin genel özellikleri
166
7.4.2. Atama probleminin şekille gösterimi
167
7.5. Atama probleminin modellenmesinde ve çözümünde
dikkat edilecek hususlar
169
7.5.1. Birebir atama şartı bulunan problemler
169
7.5.2. Birebir atama şartı bulunmayan genel problemler
179
8. KAYNAKÇA
184
Kitabın Fiyatı:
147,00₺
Temin süresi 2-3 gündür.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
Yöneylem Araştırması
Hacı Hasan Örkcü, Volkan Soner Özsoy, Emre Koçak
İş Analitiğinde Yöneylem Araştırması Uygulamaları
Akın Özkan
Yöneylem Araştırması
Ahmet Öztürk
İş Analitiği
Cüneyt Akar
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
2023 Kaynakça Dokümanı|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İletişim