İktisatçılar İçin Matematik İktisadi Denklemler – Denge Analizi – Optimizasyon Prof. Dr. Emine Kılavuz  - Kitap

İktisatçılar İçin Matematik

İktisadi Denklemler – Denge Analizi – Optimizasyon

4. Baskı, 
Kasım 2021
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa:
440
Barkod:
9789750273452
Kapak Türü:
Karton Kapaklı
Kitabın Fiyatı:
390,00
İndirimli (%15):
331,50
24 saat içerisinde temin edilir.
Kitabın Açıklaması
Güncellenmiş 4. baskısını yapan kitap, uzun yıllar İktisadi ve İdari Bilimler Fakülteleri'nde "İktisatçılar için Matematik", "Matematik" vb. dersleri anlatan yazarın notlarından, ders anlatımı esnasında öğrencilerinden gelen sorulardan ve uzun yıllara dayanan mesleki tecrübelerinden oluşmaktadır.
Kitapta konular; gerçek hayatta sözel olarak karmaşık olabilecek ifadeleri, basit matematiksel fonksiyonlarla daha anlaşılır hale getirerek anlatılmaktadır. Mesela fiyat (P) arttığı zaman talep (Q) azalır. Bu sözel ifade pür matematikte y=f(x) ile gösterilir. İktisat eğitiminde pür matematikteki kısaltmalar yerlerini ekonomik değişkenlere bırakmakta ve yukarıdaki fonksiyon Q=f(P) şekline dönüşmektedir. Anlatılan konular, sade bir dille konu ile ilgili çok sayıda çözümlü örnekler eşliğinde anlatılmış ve konunun daha iyi anlaşılması amaçlanmıştır.
Kitap, lisans seviyesindeki derse yönelik hazırlanmış olmasının yanında, bu konuda kendini geliştirmek isteyenler ile mesleki sınavlara hazırlananlara da hitap etmektedir.
Kitabın Konu Başlıkları
.
Ekonomik Modeller ve Değişkenler Arası İlişkiler
.
Değişkenler Arası İlişkiler; İktisatta Kullanılan Doğrusal Denklemler
.
Denge Analizi
.
Açık ve Kapalı Ekonomilerde Denge
.
Matrisler ve Doğrusal Denklemlerin Çözümü
.
Karşılaştırmalı Statik Analiz; Esneklikler
.
Optimal Denge Değerlerinin Bulunması (Optimizasyon)
.
Kar ve Fayda Maksimizasyonu, Piyasalarda Fiyatlama
.
Dinamik Analiz; Büyüme ve Faiz Hesaplamaları
Yorumlar
Kitabın İçindekileri
Önsöz 
7
1. Bölüm:
EKONOMİK MODELLER VE DEĞİŞKENLER ARASI İLİŞKİLER
1.1. Matematiksel Bir Modelin Elemanları 
17
1.2. Sayılar ve Kümeler 
19
1.3. İlişki (Bağıntı) ve Fonksiyonlar 
20
1.4. Değişkenler Arası Doğrusal İlişkiler ve Genel Denklemi 
22
1.5. Bir Doğrunun Eğimi 
25
1.6. Doğrusal Fonksiyonların Belirlenmesi 
30
1.6.1. İki Nokta Yöntemi 
30
1.6.2. Nokta Eğim Yöntemi 
39
1.6.3. Dik Doğrular Yöntemi 
40
1.7. Doğrusal İlişkilerde Marjinal ve Ortalama Oranlar 
41
1.8. İktisatta Kullanılan Doğrusal Fonksiyonlar ve Eşitlikler 
43
1.8.1. Bireysel Talep Fonksiyonu 
43
1.8.2. Bireysel Arz Fonksiyonu 
45
1.8.3. Doğrusal Tüketim ve Tasarruf Fonksiyonları 
48
1.8.4. Yatırım Fonksiyonu 
53
1.8.5. Bütçe Eşitliği 
54
1.8.6. Eş Maliyet (Toplam Maliyet) Eşitliği 
56
1.8.7. Sabit Maliyet Altında Üretim İmkânları Eşitliği 
58
1.9. Doğrusal Fonksiyonlarda Esneklik Hesaplanması 
61
1.9.1. Yüzde Hesabı ile Esneklik 
61
1.9.1.1. Tek Bağımsız Değişken Durumu 
61
1.9.1.2. Çok Bağımsız Değişken Durumu 
66
1.9.2. Ortalama ve Marjinal Değerler ile Esneklik 
69
1.10. Eğrisel İlişkiler 
73
1.10.1. İkinci Derece Fonksiyonların Grafikleri ve Çözümleme Yöntemleri 
74
1.10.2. İkinci Dereceden Kar Fonksiyonu 
78
1.10.3. İkinci Dereceden Piyasa Denge Eşitliği 
82
2. Bölüm:
DENGE ANALİZİ
2.1. Denge Analizine Giriş 
87
2.2. Kısmi Piyasa Dengesi: Doğrusal Model 
89
2.3. Kısmi Piyasa Dengesi: Eğrisel Model 
93
2.4. Basit Keynesyen Makro Modelde Mal Piyasasında Denge 
95
2.4.1. Kapalı Bir Ekonomide Toplam Planlanan Harcama Reel Gelir Eşitliği 
96
2.4.2. Kapalı Bir Ekonomide Yatırım Tasarruf Eşitliği 
98
2.4.3. Açık Bir Ekonomide Toplam Planlanan Harcama Reel Gelir Eşitliği 
99
2.4.4. Açık Bir Ekonomide Yatırım Tasarruf Eşitliği 
100
2.5. Açık Bir Ekonomide Mal Piyasası Dengesi: IS Eğrisi 
102
2.6. Para Piyasasında Denge: LM Eğrisi 
102
2.7. Bütçe Dengesi 
103
2.8. Cari İşlemler Dengesi (Dış Denge) 
106
2.9. Dış Açık ve Borçlanma: İkiz Açık Hipotezi 
107
2.10. Genel Denge Analizi 
109
2.10.1. Genel Piyasa Dengesi 
109
2.10.2. Mal ve Para Piyasalarının Birlikte Dengesi: IS–LM Analizi 
112
2.10.2.1. Kapalı Bir Ekonomide Genel Denge 
113
2.10.2.2. Dışa Açık Bir Ekonomide Genel Denge 
119
2.11. Genel Denge ve Matris Cebiri 
120
2.11.1. Matrisin Tanımı ve Çeşitleri 
121
2.11.2. Temel Matris İşlemleri 
124
2.11.3. Determinant, Minör, Kofaktör 
126
2.11.4. Matrislerin Tersinin Bulunması 
129
2.11.5. Matrislerin Tersi ile Doğrusal Eşitliklerin Çözümü 
131
2.11.6. Cramer Kuralı ile Doğrusal Eşitliklerin Çözümü 
132
3. Bölüm:
KARŞILAŞTIRMALI STATİK ANALİZ
3.1. Karşılaştırmalı Statik Analize İktisadi Örnekler 
141
3.1.1. Doğrusal Talep Fonksiyonu ve Piyasa Dengesi 
141
3.1.2. Doğrusal Tüketim Fonksiyonu ve Denge Milli Gelir 
146
3.1.3. Dengeli Bütçe Çarpanı 
156
3.2. Değişim Oranı ve Türev 
159
3.2.1. Türev Alma Yöntemleri 
162
3.2.2. Türevin İktisatta Kullanımı 
166
3.2.2.1. Marjinal Kavramlar 
166
3.2.2.1.1. Marjinal Maliyet 
167
3.2.2.1.2. Marjinal Gelir 
169
3.2.2.1.3. Marjinal Fayda 
171
3.2.2.1.4. Marjinal Tüketim ve Marjinal Tasarruf Eğilimi 
171
3.2.2.2. Toplam, Ortalama ve Marjinal Kavramlar Arasındaki İlişki 
172
3.2.2.2.1. Toplam, Ortalama ve Marjinal Maliyet İlişkisi 
172
3.2.2.2.2. Toplam, Ortalama ve Marjinal Gelir İlişkisi 
178
3.2.2.3. Türev ve Esneklik 
183
3.2.2.3.1. Doğrusal Talep Fonksiyonlarında Talep Esnekliği 
185
3.2.2.3.2. Sabit ve Birim Esnekliğe Sahip Talep Eğrileri 
187
3.2.2.3.3. Marjinal Gelir ve Talep Esnekliği İlişkisi 
189
3.2.2.3.4. Toplam Harcama ve Talep Esnekliği İlişkisi 
197
3.3. Birden Çok Bağımsız Değişken ve Kısmi Türev 
200
3.3.1. Kısmi Türev Kuralları 
201
3.3.2. İkinci Dereceden Kısmi Türevler 
202
3.3.3. Kısmi Türevin Piyasa Modeline Uygulanışı 
203
3.3.4. Kısmi Türevin Milli Gelir Modeline Uygulanışı 
206
3.3.5. Kısmî Türev, Marjinal Kavramlar ve Esneklikler 
211
3.3.5.1. Talep Fonksiyonları 
211
3.3.5.1.1. Kısmi Marjinal Talep Fonksiyonları 
211
3.3.5.1.2. Çapraz Esneklikler 
214
3.3.5.1.3. Verginin Yansıması 
220
3.3.5.2. Üretim Fonksiyonları 
223
3.3.5.2.1. Üretim Faktörlerinin Marjinal ve Ortalama Verimi (Ürünü) 
225
3.3.5.2.2. Emeğin Marjinal Verimi ve Emek Talebi 
228
3.3.5.2.3. Homojen Fonksiyonlar ve Euler Teoremi 
232
3.3.5.2.4. Cobb–Douglas Üretim Fonksiyonu ve Ölçeğe Göre Getiri 
236
3.3.5.2.5. Cobb–Douglas Üretim Fonksiyonu ve Euler Teoremi 
239
3.4. Diferansiyel Denklemler 
242
3.4.1. Tanım ve Kuralları 
242
3.4.2. Toplam Diferansiyel 
243
3.4.3. Toplam Türev 
249
3.4.4. Zamana Göre Türev 
251
3.5. Yüksek Dereceden Türevler 
253
3.5.1. Artan –Azalan Fonksiyonlar ile Konveks–Konkav Durumlar 
254
3.5.2. Kayıtsızlık Eğrileri 
256
3.5.3. Eş Ürün Eğrileri 
259
3.5.4. Emeğin Marjinal Ürünü 
260
4. Bölüm:
OPTİMAL DENGE DEĞERLERİNİN BULUNMASI (OPTİMİZASYON)
4.1. Sınırsız Optimizasyon 
265
4.1.1. Tek Bağımsız Değişken Olması Halinde Optimizasyon 
265
4.1.1.1. Firma Dengesi ve Kar Maksimizasyonu 
269
4.1.1.2. Vergi Uygulamaları ve Kar Maksimizasyonu 
276
4.1.2. İki Bağımsız Değişken Olması Halinde Optimizasyon 
279
4.1.3. N Sayıda Bağımsız Değişken Olması Halinde Optimizasyon 
285
4.2. İki Bağımsız Değişkenli Fonksiyonlarda Sınırlı Optimizasyon 
294
4.2.1. Yok Etme Yöntemi 
294
4.2.2. Lagrange Çarpanı Yöntemi 
296
4.2.2.1. Firma Dengesi 
298
4.2.2.1.1. Maliyet Minimizasyonu 
299
4.2.2.1.2. Üretimin Maksimizasyonu 
306
4.2.2.1.3. Girdiler Açısından Kar Maksimizasyonu 
308
4.2.2.2. Tüketici Dengesi ve Fayda Maksimizasyonu 
309
4.3. Oligopol Modelleri 
314
4.3.1. Cournot Modeli 
314
4.3.2. Stackelberg Modeli 
318
4.3.3. Bertrand Modeli 
321
4.3.4. Oligopol Modellerinde Denge Örnekleri 
322
4.3.4.1. Örnek I 
322
4.3.4.1.1. Cournot Dengesi 
322
4.3.4.1.2. Stackelberg Dengesi 
324
4.3.4.1.3. Oligopol Dengelerinin Diğer Piyasa Dengeleri İle Karşılaştırılması 
326
4.3.4.2. Örnek II 
327
4.3.4.2.1. Cournot Dengesi 
328
4.3.4.2.2. Tam Rekabet Dengesi 
329
4.3.4.2.3. Monopol Dengesi 
330
4.3.4.3. Diğer Örnekler 
331
4.3.4.3.1. Cournot Dengesine Örnekler 
331
4.3.4.3.2. Stackelberger Dengesine Örnekler 
334
5. Bölüm:
DİNAMİK ANALİZ
5.1. Dinamik Analizin Tanımı 
341
5.2. Belirsiz İntegral 
341
5.2.1. Belirsiz İntegral Alma Kuralları 
342
5.2.2. Ekonomik Uygulamalar 
344
5.3. Belirli İntegral 
347
5.3.1. Ekonomik Uygulamalar 
347
5.4. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar 
358
5.4.1. Üstel Fonksiyonlar 
358
5.4.2. Logaritmik Fonksiyonlar 
360
5.4.3. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonların Türevleri 
363
5.4.4. Doğal Üstel ve Logaritmik Fonksiyonların Çözümü 
364
5.4.5. Logaritmik Fonksiyonlarda Eğim ve Esneklik 
365
5.5. Diziler 
369
5.5.1. Aritmetik Diziler 
370
5.5.2. Geometrik Diziler 
373
5.5.3. Basit Serilerde Ortalama Hesaplanması 
379
5.6. Büyüme Oranı ve Hesaplama Yöntemleri 
384
5.6.1. İktisadi Örnekler 
386
5.7. Kesikli Büyüme, Sürekli Büyüme ve Bileşik Faiz 
391
5.7.1. İktisadi Örnekler 
394
5.7.2. Efektif ve Reel Faiz Oranları 
399
5.7.3. Repo ve Repo Faizlerinin Hesaplanması 
401
5.7.4. İskonto Edilmiş (Bugünkü) Değer 
402
5.7.5. Gelecekteki Gelir Akımlarının Bugünkü Değeri 
404
5.7.6. Tahvil Değerlemesi 
407
5.8. Diferansiyel Denklemler ve Fark Denklemleri 
410
5.8.1. Diferansiyel Denklemler 
412
5.8.2. Fark Denklemleri 
412
5.8.2.1. Birinci Derece Doğrusal Fark Denkleminin Çözümü 
413
5.8.2.2. İstikrar Koşulları 
416
5.8.2.3. Dinamik Basit Makro Model 
418
5.8.2.4. Örümcek Ağı Modeli (Cobweb Modeli) 
421
5.8.3. Harrod–Domar Modeli 
423
5.8.3.1. Domar Büyüme Modeli 
423
5.8.3.2. Harrod Büyüme Modeli 
431
5.8.4. Solow Büyüme Modeli 
434
Yararlanılan Kaynaklar 
437