Excel ve Matlab Uygulamalı Mühendisler İçin
Sayısal Çözümleme
2. Baskı,
Eylül 2018
Kitabın Detayları
Dili:
Türkçe
Ebat:
16x24
Sayfa Sayısı:
439
Kitabın Fiyatı:
330,00₺
Temin süresi 2-3 gündür.
Kitabın Açıklaması
Kullanılan yazılımların arka planında sayısal çözümleme yöntemleri kullanılmaktadır. Örnek olarak Matlab'de denklem takımları kolayca bir iki adımda çözülüyor, fakat arka planda Gauss Seidel veya Eliminasyon yöntemi çalışmaktadır. Excel'de verilen noktalara kolayca eğri uydurulup denklemi hemen görülüyor, ancak arka planda en küçük kareler yöntemi çalışmaktadır. Keza simülasyon için kullanılan Simulink gibi yazılımlarda arka planda diferansiyel denklem çözümüne ait çeşitli seçenekler kullanılmaktadır. Mühendisler yazılımları kullanmalı fakat arka planı da bilmelidir.
Kitapta, arka planda çalışan uygulamaların nasıl oldu hakkında bilgilere ulaşabilirsiniz.
Kitabın Konu Başlıkları
Matlab'e Giriş
Sayısal Yöntemler ve Tanımlar
Doğrusal (Lineer) Denklem Sistemlerinin Çözümü
Doğrusal (Lineer) Olmayan Denklemlerin Çözümü
Sonlu Farklar ve Ara Değer Bulma (İnterpolasyon) Yöntemleri
Sayısal Diferansiyel, Türev ve İntegral
Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü
Diferansiyel Denklem Uygulamaları
Sistem Modelleme İçin Eğri (Denklem) Uydurma
Mühendislik Ekonomisi
Kitapla İlgili Kategoriler
Kitabın İçindekileri
Önsöz
5
Şekiller Listesi
13
Tablolar Listesi
19
1. BÖLÜM
MATLAB’E GİRİŞ
1. MATLAB’E GİRİŞ
25
1.1. MATLAB Masa Üstü ve Kullanım Bilgileri
25
1.2. Veriler, Değişkenler ve Diziler
30
1.2.1. Veri Türleri ve Değişkenler
30
1.2.2. Diziler
31
1.2.3. Matris Oluşturma
33
1.2.4. Vektör elemanlarına indisleriyle erişme ve silme
34
1.2.5. Matris elemanlarına indisleriyle erişme ve silme
36
1.3. MATLAB’deki İşlemciler
39
1.3.1. Aritmetik İşlemciler
39
1.3.2. Aritmetik İşlem Örnekleri
40
1.3.3. Mukayese İşlemcileri
42
1.3.4. Mantıksal İşlemciler
42
1.3.5. Özel Sabitler
43
1.4. Çeşitli Vektör İşlemleri
44
1.4.1. Aritmetik Ortalama, Varyans, Standart Sapma, Devrik (Transpoz)
44
1.5. Çeşitli Matris İşlemleri
47
1.5.1. Elemanlar, Aritmetik Ortalama, Varyans, Standart Sapma
47
1.5.2. Doğrusal (Lineer) bir Denklem Takımının “” Ters Bölme ile Çözümü
51
1.5.3. Matrisin Devriği (Transpozu) AT = < A’ >
51
1.5.4. Matrisin Tersi (inversi): A–1 = < inv(A) >
52
1.5.5. Bir matrisin kendi tersi ile çarpımı birim matrisi verir:
52
1.5.6. Bir matrisin öz değerleri (Eigen Value)
53
1.5.7. Dik (ortogonal) matris
54
1.6. Program Akışı Kontrolü; Karar Verme, Döngüler, Şartlı Deyimler
56
1.6.1. Şartlı deyimler: if, else, elseif, switch
56
1.6.2. Döngülü deyimler: while–end, for–end, break
58
1.7. Giriş ve Çıkış İşlemleri Yazım formatında kullanılan bazı simgeler
58
1.7.1. Giriş İşlemlerinde kullanılan bazı simgeler; giriş verilerinin okunması
58
1.7.2. Çıkış verileri olarak yazım formatları: format long, format short, fprintf,
59
1.8. Fonksiyonlar ve Dosyalar
61
1.8.1. “Inline” Fonksiyonu
61
1.8.2. M–Dosyası (M–File)
62
1.9. Yazım–Çizim Tipi M–Dosyaları
68
1.9.1. Komut Penceresinde Çizimler: plot, grid, xlabel, ylabel, axis, bar
68
1.9.2. M–Dosyası Türünde Yazım Çizimler: plot, grid, legend, xlabel, ylabel, axis, bar.
71
2. BÖLÜM
MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
2. MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
95
2.1. Ekonomik Düşünceler
95
2.2. Faiz, Yatırım, Kâr ve Değer Hesaplamaları
96
2.3. Bono, Tahvil ve Hisse Senedi Hesaplamaları
112
2.4. Amortisman Hesaplamaları
123
2.4.1. Doğrusal (Sabit) Amortisman
123
2.4.2. Azalan Bakiyeler (Kalanlar) Yöntemi
124
2.5. Yatırımların Değerlendirilmesi
124
2.5.1. Fiziksel Alt Yapı Yatırımları
125
3. BÖLÜM
SAYISAL YÖNTEMLER VE TANIMLAR
3. SAYISAL YÖNTEMLER VE TANIMLAR
129
3.1. İlgi Alanı ve İşleyiş Şeması
129
3.2. Hata Türleri
129
3.2.1. Giriş Bilgisi Hatası
129
3.2.2. İşlem Hatası
129
3.2.3. Çıkış Bilgisi Hatası
129
3.2.4. İnsan Hatası
129
3.3. Algoritma ve Uygulama Örnekleri
130
3.4. Doğrusal Dönüşümler ve Matris Uygulamaları
143
4. BÖLÜM
DOĞRUSAL (LİNEER)
DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ
4. DOĞRUSAL (LİNEER) DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ
167
4.1. Analitik Yöntemler ve İteratif Yöntemler
167
4.1.1. Cramer Kaidesi
167
4.1.2. Matris Tersi Yöntemi
169
4.1.3. Gauss Yok Etme (Eliminasyon) Yöntemi
172
4.1.4. Gauss–Jordan Yöntemi ve Matris Tersi Hesabı
178
4.2. İteratif Yöntemler
179
4.2.1. Jacobi (Basit, Tek Adımlı İterasyon) Yöntemi
179
4.2.2. Gauss–Seidel (Çok Adımlı İterasyon) yöntemi
180
4.3. Çeşitli Mühendislik Uygulamaları
185
5. BÖLÜM
DOĞRUSAL (LİNEER) OLMAYAN
DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ
5. DOĞRUSAL (LİNEER) OLMAYAN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ
205
5.1. Doğrusal Olmayan Tek Değişkenli Bir Denklemin Çözümü
205
5.1.1. Doğrusal Olmayan Tek Değişkenli Denklem Örnekleri
205
5.1.2. Yarıya Bölme Yöntemi
208
5.1.3. Doğrusal Ara Değer Bulma Yöntemi (Lineer İnterpolasyon Regula Falsi)
215
5.1.4. Basit İterasyon Yöntemi, x = g(x) şekli
220
5.1.5. Newton–Raphson Yöntemi
226
5.2. Doğrusal Olmayan Denklem Sistemleri ve Çözümleri
234
5.2.1. Genelleştirilmiş Basit İterasyon, x = g(x) Yöntemi
235
5.2.2. Genelleştirilmiş Newton–Raphson Yöntemi
236
5.2.3. Doğrusal Olmayan İki Denklemin Grafik Yöntemle Çözümü
243
6. BÖLÜM
SONLU FARKLAR VE ARA DEĞER BULMA
(İNTERPOLASYON) YÖNTEMLERİ
6. SONLU FARKLAR VE ARA DEĞER BULMA (İNTERPOLASYON) YÖNTEMLERİ
251
6.1. Sonlu Fark Tablosu
251
6.2. Sonlu Fark Tablolarında Hatanın İlerlemesi
253
6.3. Ara Değer Bulma (İnterpolasyon) Polinomları
253
6.3.1. Doğrusal Ara Değer Bulma Yöntemi (Lineer İnterpolasyon–Regula Falsi)
253
6.3.2. İkinci Derece Polinom ile Ara Değer Bulma Yöntemi
256
6.3.3. Newton–Gregory İlerleme Polinomu
259
7. BÖLÜM
SAYISAL DİFERANSİYEL, TÜREV VE İNTEGRAL
7. SAYISAL DİFERANSİYEL, TÜREV VE İNTEGRAL
267
7.1. Sayısal Türev
267
7.1.1. Bir fonksiyonun Taylor serisi ile temsil edilmesi
267
7.1.2. Bir fonksiyonun sonlu farklarla türev ifadeleri
269
7.2. Sayısal İntegrasyon
285
7.2.1. Newton – Cotes İntegrasyon Formülü ve Yamuk (Trapez) Kaidesi
285
7.2.2. Simpson 1/3 Kaidesi
297
7.2.3. Simpson 3/8 Kaidesi
299
8. BÖLÜM
DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ
8. DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ
303
8.1. Diferansiyel Denklemlere Ait Genel Bilgiler
303
8.1.1. Diferansiyel Denklem Türleri
303
8.1.2. Tanımlar
303
8.1.3. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü
307
8.2. Tek Adımlı Yöntemler
307
8.2.1. Taylor Serisi Yöntemi
308
8.2.2. Euler Yöntemi
310
8.2.3. Düzeltilmiş (İyileştirilmiş) Euler Yöntemi
329
8.2.4. Dördüncü Mertebeden Runge–Kutta Yöntemi
333
8.3. Çok Adımlı Yöntemler
339
8.3.1. Milne Yöntemi
339
8.3.2. Adams–Moulton Yöntemi
339
8.3.3. Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözüm Yöntemlerinin Karşılaştırılması
339
8.4. Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü
340
8.4.1. Yüksek Mertebeden Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin 1.Mertebeden Adi Diferansiyel Denklem Sistemlerine İndirgenmesi ve Sayısal Çözümü
340
8.4.2. Başlangıç Değer Problemleri
342
8.5. Sınır Değer Problemleri
346
8.5.1. Doğrusal 2.Mertebe Diferansiyel Denklemlerin Atış Yöntemiyle Çözümü
348
8.5.2. Sonlu Fark Yönteminin 2. Mertebe Doğrusal Sınır Değer Problemlerine Uygulanması
354
9. BÖLÜM
DİFERANSİYEL DENKLEM UYGULAMALARI
9. DİFERANSİYEL DENKLEM UYGULAMALARI
359
9.1. Titreşim Denklemleri
359
9.1.1. Kütle–Yay–Sönüm Elemanı–Dış Kuvvet Sistemi
359
9.1.2. Kütle–Yay–Sönüm Elemanı–Dış Kuvvet Sisteminin Analitik Çözümü
361
9.1.3. Kütle–Yay–Sönüm Elemanı–Dış Kuvvet Sisteminin Sayısal Çözümü
370
1.1. Kritik Serbest Sönüm: c = ckritik = 42426 [N/(m/s)]
376
9.1.4. Titreşim Olaylarında Rezonans Hali
379
10. BÖLÜM
SİSTEM MODELLEME İÇİN
EĞRİ (DENKLEM) UYDURMA
10. SİSTEM MODELLEME İÇİN EĞRİ (DENKLEM) UYDURMA
399
10.1. Polinom Şeklinde Temsiller: Bağımsız Değişken Düzgün Aralıklı veya Düzensiz Olarak Yerleştirilmiştir
399
10.1.1. (n+1) Veri Çiftine Uyan Bir Bağımsız Değişkenli Bir Fonksiyon
399
10.1.2. Eşit Aralıklı Olmayan Bağımsız Değişken Değerleri için Eğri Uydurma
400
10.2. En Uygun Form: En Küçük Kareler Yöntemiyle Fonksiyon Hazırlama
402
10.2.1. Excel’de Eğilim Eğrisi Uygulaması
402
10.2.2. En Küçük Kareler Yöntemiyle 1. Dereceden (Doğrusal) Denklemin Belirlenmesi, y = ax + b
404
10.2.3. En Küçük Kareler Yöntemiyle 2. Dereceden (Polinom) Denklem,
y = ax2+ bx + c
411
10.3. Bağlanım (Regresyon) ve Yöntemleri
416
10.3.1. Tek Değişkenli Doğrusal Bağlanım (Regresyon)
418
10.3.2. Belirleme (determinasyon) Katsayısı (R2) ve İlinti (korelasyon) Katsayısı (R)
418
10.3.3. Merkezîleştirilmiş Veri Vektörleri ile R–İlinti (Korelasyon) Katsayısının Tanımlanması
425
10.3.4. Standart Sapma Büyüklükleri (y, y,x)
428
10.3.5. Çok Değişkenli Bağlanım (Regresyon)
430
Kaynakça
433
Dizin
437
Kitabın Fiyatı:
330,00₺
Temin süresi 2-3 gündür.
Bu kitaplar da ilginizi çekebilir
Mühendislik Ekonomisi
İhsan Erozan
Mühendislik Etiği
R. Tuğrul Oğulata
Bilgisayar Destekli Mühendislik
Ahmet Yıldız
Malzeme Bilgisi
Hatice Varol Özkavak
Hakkımızda
|
Uluslararası Yayınevi Belgesi|
2023 Kaynakça Dokümanı|
Kişisel Verilerin Korunması |
Üyelik|
Siparişlerim|
İletişim